近日，浙江师范大学物理与电子信息工程学院高超课题组在量子机器学习方面取得了新进展，其最新研究成果以“Residual Matrix Product State for Machine Learning“为题在国际学术期刊SciPost Physics上发表。
张量网络（Tensor Network）是一种基于量子物理的数学结构，它能高效地表征量子多体系统的状态并求解复杂的强关联量子多体问题。近些年来，张量网络也被广泛应用于机器学习领域。另一方面，机器学习更常用的是所谓的神经网络（Neural Network），后者在以往研究中表现出更优良的性能。此前人们普遍认为张量网络和神经网络是相互独立、没有关联的两种结构。高超等人的工作通过引入残差（residual）结构，建立起了张量网络和神经网络之间的深刻联系。更进一步，他们利用近些年发展起来的多种新型计算技术，将张量网络在传统机器学习任务中的性能成功地提升至与神经网络相当的水平。
该工作揭示了张量网络独有的工作机制：数据在特征空间中被表示成首尾相接的向量。属于同一类别数据的向量轨迹相互聚集，不同类数据相互排斥，最终在特征空间中被区分开来。
该工作证明了张量网络可以看作传统机器学习模型因式分解机的无穷阶推广，从而建立了张量网络和神经网络的等价关系。
同时，经过改良的模型超越了以往所有张量网络模型的表现，在Fashion MNIST图像识别基准测试中达到了91.4%的精度。这一精度优于AlexNet卷积神经网络。
论文的第一作者孟烨铭是浙师大物理与电子信息工程学院2021届硕士毕业生，其导师为高超教授；现正在精密光谱科学与技术国家重点实验室（华东师范大学）攻读博士学位。该工作是其硕士阶段课题的延续。高超教授与首都师范大学的冉仕举教授为论文的共同通讯作者。天津大学的张鹏教授与研究生张静也参与了该工作。本研究得到了国家自然科学基金、浙江省自然科学基金等资助。
SciPost Physics（科学物理学）聚焦物理学的重点研究和前沿进展，因其审稿过程完全公开透明等理念受到很多知名物理学家的大力推崇。2022年中科院分区二区，JCR分区Q1CiteScore指数值为9.67，最新影响因子为6.554。
高超课题组主要从事基于超冷原子气体的量子物理理论研究，研究方向包括：强相互作用量子气体，人造晶格与规范场，拓扑物性，非平衡动力学，以及基于张量网络和神经网络的机器学习。其创新性成果发表在《Nature》、《Physical Review Letters》、《Physical Review X》等国际一流期刊上。
