报告一
【报告题目】：Long-time asymptotics of the Gerdjikov-Ivanov equation with step-like initial data
【报告人】：王灯山教授，北京师范大学
【报告时间】：2024年12月3日上午9:00-10:00
【报告地点】：腾讯会议号：356 798 465（线上）
【报告摘要】：In this talk, the long-time asymptotics of the Gerdjikov-Ivanov equation with step-like initial data is investigated by Riemann-Hilbert formulation. According to the size of the Riemann invariant, there are six classes. In addition, each class can be divided into four cases according to the positive and negative of a Riemann invariant, and in this process, the negative identity matrix jumps. Combining the properties of DNLS equation, we find that the Riemann surface of 2N+1-genus can be reduced to the Riemann surface of N-genus. The leading-order terms and the corresponding error estimates for each region of the six cases are formulated by Deift-Zhou method for oscillatory Riemann-Hilbert problems. It is demonstrated that the long-time asymptotic solutions match well with the numerical simulations.
【报告人简介】：王灯山，北京师范大学教授、博士生导师。主要从事可积系统和渐近分析方面的研究，在Analysis & PDE, Physical Review Letters, J. Differential Equations, J. Nonlinear Science 和Physica D等国际期刊发表学术论文90余篇，主持国家自然科学基金面上项目等国家级和省部级项目10余项，曾获北京市自然科学奖二等奖(第一完成人)和茅以升北京青年科技奖，并参与获得北京市科学技术奖一等奖。入选北京市“科技新星”计划、北京市“高创计划”青年拔尖人才、北京市“长城学者”计划以及爱思唯尔2020-2023年中国高被引学者。
报告二
【报告题目】：可积方程的混合型和有理型孤子解的代数构造及渐近行为分析
【报告人】：许韬教授，中国石油大学
【报告时间】：2024年12月3日上午10:00-11:00，
【报告地点】：腾讯会议号：356 798 465（线上）
【报告摘要】：普通多孤子解通常表现为指数形式，对应的离散本征谱互不相同，在t→±∞时可以视作若干个基阶孤子的线性叠加。当多孤子解对应的本征谱发生全部或部分简并时，其极限结果会产生指数-有理混合型或纯有理型的退化孤子解。本报告主要以Hirota方程和GI方程为例，介绍如何通过达布变换分别构造混合型和有理型的退化多孤子解，然后利用改进的渐近分析方法研究孤子的渐近行为和碰撞动力学性质，特别地可获得渐近孤子沿对数和代数曲线的运动轨迹，从而为多孤子解的定量分析提供有效的手段。
【报告人简介】：许韬，先后于北京航空航天大学和北京邮电大学获得学士和博士学位，现为中国石油大学（北京）理学院教授，博士生导师，曾受留学基金委资助访问过美国布法罗大学和加拿大麦克马斯特大学。主要从事可积系统和非线性数学物理方程研究，主持国家自然科学基金和北京市自然科学基金项目3项。近年来，在Studies in Applied Mathematics, Physica D、Proceedings A、Physical Review E、Journal of Physics A、Journal of Mathematical Physics等期刊发表第一、通讯作者论文40余篇，累计SCI他引次数达2000余次。
报告三
【报告题目】: Rogue wave patterns by Darboux transformation
【报告人】：凌黎明教授，华南理工大学
【报告时间】：2024年12月5日下午2：00
【报告地点】：腾讯会议号：788 271 294（线上）
【报告摘要】: In this talk, we will give a review to the rogue wave patterns by performing the method of Darboux transformation. Then we would like to give some proposed problems to deserve the further studies on these relative topics.
【报告人简介】：凌黎明，华南理工大学教授，博士生导师，国家自然科学基金优青项目获得者。长期从事非线性可积系统的研究，在本领域发表 SCI 论文 60 余篇，已发表文章在 Google 学术搜索统计引用四千余次，单篇最高他引九百余次。先后主持国家自然科学基金项目 4 项。目前任杂志 Physica D 编辑。
