【报告题目】: 量子混合态流形的拓扑与几何
【报 告 人】: 郭昊教授，东南大学
【报告时间】：2026年4月13日（周一），15:30
【报告地点】：29-414
【报告摘要】：量子几何张量（QGT）统一描述量子态流形的内禀几何：纯态QGT的实部为量子度规，虚部为Berry曲率。本报告首先从纯态流形的纤维丛结构出发，阐释QGT如何通过修正U(1)主丛上的“裸距离”而得到规范不变的QGT，从而将“裸距离”分解为底流形与纤维方向的距离，并给出QGT在淬火动力学中的可观测量对应。接下来将QGT推广至混合态，建立基于Uhlmann丛的规范不变框架，提出U(N)不变的混合态QGT，展示密度矩阵流形的纤维化与距离分解，并证明其实部限制在底流形上即为Bures度规。在此基础上，进一步讨论Bures度规的曲率在密度矩阵流形的秩改变点（锥形奇点）附近的奇异行为，包括曲率的发散形式与标度律等，从而揭示混合态几何在奇点处的深层结构，为理解有限温度量子体系的几何与拓扑性质提供新的视角。
【报告人简介】：郭昊，2000、2002获清华大学物理学学士、硕士学位，后获得美国芝加哥大学博士学位并在香港大学从事博士后研究工作。2011年12月至今为东南大学物理系教授，博士生导师。现从事的研究领域包括数学物理、凝聚态物理中的量子场论和有限温度量子体系的拓扑与动力学性质等方向。在Phys Rev系列、New J Phys等期刊发表70多篇论文，撰写的《几何相位与量子几何初步》于由2025年6月在科学出版社出版。
